本記事では29と75の最小公倍数の計算方法について解説します
答えを先に言ってしまうと、29と75の最小公倍数は2175です。
どのような計算で最小公倍数である2175を求めるのか。
そのやり方について紹介していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
29と75の最小公倍数
29と75の最小公倍数は2175である
29と75の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を求めるSTEPを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2175を求めるためには、3つのStepをしなければなりません。
- Step129の倍数を求める
手順1として29の倍数を求めます。
29の倍数：29, 58, 87, 116, 145
- Step275の倍数を求める
次に75の倍数を求めます。
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375
- Step329と75の倍数で同じ数字が出るまで計算する
29の倍数：29, 58, 87, 116, 145, 174, 203, 232, 261, 290, 319, 348, 377, 406, 435, 464, 493, 522, 551, 580, 609, 638, 667, 696, 725, 754, 783, 812, 841, 870, 899, 928, 957, 986, 1015, 1044, 1073, 1102, 1131, 1160, 1189, 1218, 1247, 1276, 1305, 1334, 1363, 1392, 1421, 1450, 1479, 1508, 1537, 1566, 1595, 1624, 1653, 1682, 1711, 1740, 1769, 1798, 1827, 1856, 1885, 1914, 1943, 1972, 2001, 2030, 2059, 2088, 2117, 2146, 2175
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750, 825, 900, 975, 1050, 1125, 1200, 1275, 1350, 1425, 1500, 1575, 1650, 1725, 1800, 1875, 1950, 2025, 2100, 2175
共通の倍数として、初めて2175が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、29と75の最小公倍数は2175となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
少ない計算で最小公倍数を求める方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、29と75で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で求めることができます。
$$最小公倍数=29\times 75\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
29と75の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=29\times 75\div 1=2175 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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