ここでは30と31の最小公倍数の求め方について解説します。
先に結論を書くと、30と31の最小公倍数は930です。
どのようにして最小公倍数である930を求めるのか。
その計算過程を紹介していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
30と31の最小公倍数
30と31の最小公倍数は930である
30と31の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を算出する手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である930を導き出すためには、3つのStepをしなければなりません。
- Step130の倍数を求める
まずは30の倍数を導出します。
30の倍数：30, 60, 90, 120, 150
- Step231の倍数を求める
手順2として31の倍数を計算します。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- 手順330と31の倍数で同じ数字が出るまで計算する
30の倍数：30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420, 450, 480, 510, 540, 570, 600, 630, 660, 690, 720, 750, 780, 810, 840, 870, 900, 930
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744, 775, 806, 837, 868, 899, 930
共通の倍数として、初めて930が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、30と31の最小公倍数は930となります
以上のように、最小公倍数を求められます。
簡単に最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるときには、30と31で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに活用していただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=30\times 31\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
30と31の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=30\times 31\div 1=930 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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