ここでは30と81の最小公倍数を求めるやり方を説明していきます。
先に結論を書くと、30と81の最小公倍数は810です。
どうやって最小公倍数である810を求めるのか。
その計算過程を紹介していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
30と81の最小公倍数
30と81の最小公倍数は810である
30と81の倍数、最小公倍数をまとめると図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を計算する手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である810を求めるためには、3つのステップを実施していく必要があります。
- 手順130の倍数を求める
最初に30の倍数を導き出します。
30の倍数：30, 60, 90, 120, 150
- 手順281の倍数を求める
ステップ2として81の倍数を求めます。
81の倍数：81, 162, 243, 324, 405
- 手順330と81の倍数で同じ数字が出るまで計算する
30の倍数：30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420, 450, 480, 510, 540, 570, 600, 630, 660, 690, 720, 750, 780, 810
81の倍数：81, 162, 243, 324, 405, 486, 567, 648, 729, 810
共通の倍数として、初めて810が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、30と81の最小公倍数は810となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
少ない計算で最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、30と81で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつもすぐ見つかるとは限りません。
そんなときに活用できる、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を紹介していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で計算することができます。
$$最小公倍数=30\times 81\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
30と81の最大公約数は3です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=30\times 81\div 3=810 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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