本記事では31と35の最小公倍数の求め方について解説します。
答えを先に言ってしまうと、31と35の最小公倍数は1085です。
どのようにして最小公倍数である1085を求めるのか。
その計算過程を紹介していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
31と35の最小公倍数
31と35の最小公倍数は1085である
31と35の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を計算するステップを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1085を計算するためには、3つのステップを実施していく必要があります。
- STEP131の倍数を求める
手順1として31の倍数を求めます。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- Step235の倍数を求める
2番目の手順として35の倍数を算出します。
35の倍数：35, 70, 105, 140, 175
- STEP331と35の倍数で同じ数字が出るまで計算する
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744, 775, 806, 837, 868, 899, 930, 961, 992, 1023, 1054, 1085
35の倍数：35, 70, 105, 140, 175, 210, 245, 280, 315, 350, 385, 420, 455, 490, 525, 560, 595, 630, 665, 700, 735, 770, 805, 840, 875, 910, 945, 980, 1015, 1050, 1085
共通の倍数として、初めて1085が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、31と35の最小公倍数は1085となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
少ない計算で最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を求めるときには、31と35で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに使える、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を解説していきます!
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で求めることができます。
$$最小公倍数=31\times 35\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
31と35の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=31\times 35\div 1=1085 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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