今回は31と45の最小公倍数を求める計算について紹介します。
答えを先に言ってしまうと、31と45の最小公倍数は1395です。
ではどうやって最小公倍数である1395を求めるのか。
最大公約数を求める具体的なやり方を紹介していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
31と45の最小公倍数
31と45の最小公倍数は1395である
31と45の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を算出する手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1395を計算するためには、3つのステップが必要です。
- ステップ131の倍数を求める
最初の手順として31の倍数を導出します。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- ステップ245の倍数を求める
次に45の倍数を導出します。
45の倍数：45, 90, 135, 180, 225
- ステップ331と45の倍数で同じ数字が出るまで計算する
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744, 775, 806, 837, 868, 899, 930, 961, 992, 1023, 1054, 1085, 1116, 1147, 1178, 1209, 1240, 1271, 1302, 1333, 1364, 1395
45の倍数：45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450, 495, 540, 585, 630, 675, 720, 765, 810, 855, 900, 945, 990, 1035, 1080, 1125, 1170, 1215, 1260, 1305, 1350, 1395
共通の倍数として、初めて1395が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、31と45の最小公倍数は1395となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
簡単に最小公倍数を求める方法
最小公倍数を求めるためには、31と45で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに活用できる、最小公倍数の簡単な求め方を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=31\times 45\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
31と45の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=31\times 45\div 1=1395 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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