今回は31と65の最小公倍数の求め方について解説します。
先に結論を書くと、31と65の最小公倍数は2015です。
どのような計算で最小公倍数である2015を求めるのか。
その方法を説明していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
31と65の最小公倍数
31と65の最小公倍数は2015である
31と65の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を計算するSTEPを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2015を計算するためには、3つのSTEPが必要です。
- ステップ131の倍数を求める
ステップ1として31の倍数を求めます。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- Step265の倍数を求める
2番目の手順として65の倍数を導出します。
65の倍数：65, 130, 195, 260, 325
- ステップ331と65の倍数で同じ数字が出るまで計算する
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744, 775, 806, 837, 868, 899, 930, 961, 992, 1023, 1054, 1085, 1116, 1147, 1178, 1209, 1240, 1271, 1302, 1333, 1364, 1395, 1426, 1457, 1488, 1519, 1550, 1581, 1612, 1643, 1674, 1705, 1736, 1767, 1798, 1829, 1860, 1891, 1922, 1953, 1984, 2015
65の倍数：65, 130, 195, 260, 325, 390, 455, 520, 585, 650, 715, 780, 845, 910, 975, 1040, 1105, 1170, 1235, 1300, 1365, 1430, 1495, 1560, 1625, 1690, 1755, 1820, 1885, 1950, 2015
共通の倍数として、初めて2015が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、31と65の最小公倍数は2015となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
簡単に最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるためには、31と65で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつもすぐ見つかるとは限りません。
そんなときに使っていただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を説明します！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=31\times 65\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
31と65の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=31\times 65\div 1=2015 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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