今回は31と66の最小公倍数を求める計算について紹介します。
最初に答えを言うと、31と66の最小公倍数は2046です。
ではどうやって最小公倍数である2046を求めるのか。
最大公約数を求める具体的なやり方を紹介していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
31と66の最小公倍数
31と66の最小公倍数は2046である
31と66の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を導き出す手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2046を計算するためには、3つのステップを計算する必要があります。
- Step131の倍数を求める
ステップ1として31の倍数を求めます。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- ステップ266の倍数を求める
手順2として66の倍数を導き出します。
66の倍数：66, 132, 198, 264, 330
- Step331と66の倍数で同じ数字が出るまで計算する
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744, 775, 806, 837, 868, 899, 930, 961, 992, 1023, 1054, 1085, 1116, 1147, 1178, 1209, 1240, 1271, 1302, 1333, 1364, 1395, 1426, 1457, 1488, 1519, 1550, 1581, 1612, 1643, 1674, 1705, 1736, 1767, 1798, 1829, 1860, 1891, 1922, 1953, 1984, 2015, 2046
66の倍数：66, 132, 198, 264, 330, 396, 462, 528, 594, 660, 726, 792, 858, 924, 990, 1056, 1122, 1188, 1254, 1320, 1386, 1452, 1518, 1584, 1650, 1716, 1782, 1848, 1914, 1980, 2046
共通の倍数として、初めて2046が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、31と66の最小公倍数は2046となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
少ない計算で最小公倍数を求める方法
最小公倍数を求めるときには、31と66で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに使える、最小公倍数を簡単に求める方法を説明します！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で求めることができます。
$$最小公倍数=31\times 66\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
31と66の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=31\times 66\div 1=2046 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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