本解説では31と73の最小公倍数の求め方を説明します。
最初に結論をお伝えすると、31と73の最小公倍数は2263です。
どのようにして最小公倍数である2263を求めるのか。
最大公約数を求める具体的なやり方を解説していきます!
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
31と73の最小公倍数
31と73の最小公倍数は2263である
31と73の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を算出するStepを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2263を計算するためには、3つの手順をしなければなりません。
- 手順131の倍数を求める
最初の手順として31の倍数を導き出します。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- Step273の倍数を求める
手順2として73の倍数を求めます。
73の倍数：73, 146, 219, 292, 365
- 手順331と73の倍数で同じ数字が出るまで計算する
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744, 775, 806, 837, 868, 899, 930, 961, 992, 1023, 1054, 1085, 1116, 1147, 1178, 1209, 1240, 1271, 1302, 1333, 1364, 1395, 1426, 1457, 1488, 1519, 1550, 1581, 1612, 1643, 1674, 1705, 1736, 1767, 1798, 1829, 1860, 1891, 1922, 1953, 1984, 2015, 2046, 2077, 2108, 2139, 2170, 2201, 2232, 2263
73の倍数：73, 146, 219, 292, 365, 438, 511, 584, 657, 730, 803, 876, 949, 1022, 1095, 1168, 1241, 1314, 1387, 1460, 1533, 1606, 1679, 1752, 1825, 1898, 1971, 2044, 2117, 2190, 2263
共通の倍数として、初めて2263が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、31と73の最小公倍数は2263となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
簡単に最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、31と73で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに活用できる、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を紹介していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で計算することができます。
$$最小公倍数=31\times 73\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
31と73の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=31\times 73\div 1=2263 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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