この記事では31と81の最小公倍数を求めるための方法を解説します。
答えを先に言ってしまうと、31と81の最小公倍数は2511です。
どうやって最小公倍数である2511を求めるのか。
その手順について解説していきます!
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
31と81の最小公倍数
31と81の最小公倍数は2511である
31と81の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を算出するステップを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2511を計算するためには、3つのSTEPを計算する必要があります。
- ステップ131の倍数を求める
最初の手順として31の倍数を導出します。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- ステップ281の倍数を求める
2番目の手順として81の倍数を導出します。
81の倍数：81, 162, 243, 324, 405
- 手順331と81の倍数で同じ数字が出るまで計算する
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744, 775, 806, 837, 868, 899, 930, 961, 992, 1023, 1054, 1085, 1116, 1147, 1178, 1209, 1240, 1271, 1302, 1333, 1364, 1395, 1426, 1457, 1488, 1519, 1550, 1581, 1612, 1643, 1674, 1705, 1736, 1767, 1798, 1829, 1860, 1891, 1922, 1953, 1984, 2015, 2046, 2077, 2108, 2139, 2170, 2201, 2232, 2263, 2294, 2325, 2356, 2387, 2418, 2449, 2480, 2511
81の倍数：81, 162, 243, 324, 405, 486, 567, 648, 729, 810, 891, 972, 1053, 1134, 1215, 1296, 1377, 1458, 1539, 1620, 1701, 1782, 1863, 1944, 2025, 2106, 2187, 2268, 2349, 2430, 2511
共通の倍数として、初めて2511が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、31と81の最小公倍数は2511となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
少ない計算で最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるためには、31と81で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=31\times 81\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
31と81の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=31\times 81\div 1=2511 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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