本解説では31と82の最小公倍数の求め方を説明します。
最初に結論をお伝えすると、31と82の最小公倍数は2542です。
どのような計算で最小公倍数である2542を求めるのか。
その方法を解説していきます!
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
31と82の最小公倍数
31と82の最小公倍数は2542である
31と82の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を求めるステップを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2542を導き出すためには、3つのSTEPをしなければなりません。
- STEP131の倍数を求める
最初の手順として31の倍数を導き出します。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- Step282の倍数を求める
2番目の手順として82の倍数を求めます。
82の倍数：82, 164, 246, 328, 410
- ステップ331と82の倍数で同じ数字が出るまで計算する
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744, 775, 806, 837, 868, 899, 930, 961, 992, 1023, 1054, 1085, 1116, 1147, 1178, 1209, 1240, 1271, 1302, 1333, 1364, 1395, 1426, 1457, 1488, 1519, 1550, 1581, 1612, 1643, 1674, 1705, 1736, 1767, 1798, 1829, 1860, 1891, 1922, 1953, 1984, 2015, 2046, 2077, 2108, 2139, 2170, 2201, 2232, 2263, 2294, 2325, 2356, 2387, 2418, 2449, 2480, 2511, 2542
82の倍数：82, 164, 246, 328, 410, 492, 574, 656, 738, 820, 902, 984, 1066, 1148, 1230, 1312, 1394, 1476, 1558, 1640, 1722, 1804, 1886, 1968, 2050, 2132, 2214, 2296, 2378, 2460, 2542
共通の倍数として、初めて2542が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、31と82の最小公倍数は2542となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
簡単に最小公倍数を求める方法
最小公倍数を基本的な方法で求めようとすると、31と82で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を説明します！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=31\times 82\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
31と82の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=31\times 82\div 1=2542 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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