今回は31と83の最小公倍数を求める計算について紹介します。
最初に結論をお伝えすると、31と83の最小公倍数は2573です。
どうやって最小公倍数である2573を求めるのか。
その方法を紹介していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
31と83の最小公倍数
31と83の最小公倍数は2573である
31と83の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を計算する手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2573を計算するためには、3つのSTEPを計算する必要があります。
- ステップ131の倍数を求める
最初に31の倍数を求めます。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- STEP283の倍数を求める
手順2として83の倍数を導き出します。
83の倍数：83, 166, 249, 332, 415
- ステップ331と83の倍数で同じ数字が出るまで計算する
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744, 775, 806, 837, 868, 899, 930, 961, 992, 1023, 1054, 1085, 1116, 1147, 1178, 1209, 1240, 1271, 1302, 1333, 1364, 1395, 1426, 1457, 1488, 1519, 1550, 1581, 1612, 1643, 1674, 1705, 1736, 1767, 1798, 1829, 1860, 1891, 1922, 1953, 1984, 2015, 2046, 2077, 2108, 2139, 2170, 2201, 2232, 2263, 2294, 2325, 2356, 2387, 2418, 2449, 2480, 2511, 2542, 2573
83の倍数：83, 166, 249, 332, 415, 498, 581, 664, 747, 830, 913, 996, 1079, 1162, 1245, 1328, 1411, 1494, 1577, 1660, 1743, 1826, 1909, 1992, 2075, 2158, 2241, 2324, 2407, 2490, 2573
共通の倍数として、初めて2573が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、31と83の最小公倍数は2573となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
簡単に最小公倍数を求める方法
最小公倍数を求めるためには、31と83で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに使っていただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を紹介していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=31\times 83\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
31と83の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=31\times 83\div 1=2573 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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