ここでは31と89の最小公倍数の求め方を説明します。
最初に結論をお伝えすると、31と89の最小公倍数は2759です。
どのような計算で最小公倍数である2759を求めるのか。
その計算過程を解説していきます!
正解はどっち？
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31と89の最小公倍数
31と89の最小公倍数は2759である
31と89の倍数、最小公倍数をまとめて図にしたのでご覧ください。
では、具体的に最小公倍数を算出する手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2759を算出するためには、3つのステップを実施していく必要があります。
- STEP131の倍数を求める
ステップ1として31の倍数を求めます。
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155
- ステップ289の倍数を求める
次に89の倍数を導出します。
89の倍数：89, 178, 267, 356, 445
- ステップ331と89の倍数で同じ数字が出るまで計算する
31の倍数：31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744, 775, 806, 837, 868, 899, 930, 961, 992, 1023, 1054, 1085, 1116, 1147, 1178, 1209, 1240, 1271, 1302, 1333, 1364, 1395, 1426, 1457, 1488, 1519, 1550, 1581, 1612, 1643, 1674, 1705, 1736, 1767, 1798, 1829, 1860, 1891, 1922, 1953, 1984, 2015, 2046, 2077, 2108, 2139, 2170, 2201, 2232, 2263, 2294, 2325, 2356, 2387, 2418, 2449, 2480, 2511, 2542, 2573, 2604, 2635, 2666, 2697, 2728, 2759
89の倍数：89, 178, 267, 356, 445, 534, 623, 712, 801, 890, 979, 1068, 1157, 1246, 1335, 1424, 1513, 1602, 1691, 1780, 1869, 1958, 2047, 2136, 2225, 2314, 2403, 2492, 2581, 2670, 2759
共通の倍数として、初めて2759が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、31と89の最小公倍数は2759となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
少ない計算で最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるときには、31と89で同じ倍数を探し出せるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつもすぐ見つかるとは限りません。
そんなときに活用していただきたい、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を説明していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=31\times 89\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
31と89の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=31\times 89\div 1=2759 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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