本解説では37と65の最小公倍数の求め方を説明します。
最初に結論をお伝えすると、37と65の最小公倍数は2405です。
どのようにして最小公倍数である2405を求めるのか。
最大公約数を求める具体的なやり方を紹介していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
37と65の最小公倍数
37と65の最小公倍数は2405である
37と65の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を計算するSTEPを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2405を計算するためには、3つのStepを実施していく必要があります。
- 手順137の倍数を求める
手順1として37の倍数を求めます。
37の倍数：37, 74, 111, 148, 185
- Step265の倍数を求める
ステップ2として65の倍数を算出します。
65の倍数：65, 130, 195, 260, 325
- 手順337と65の倍数で同じ数字が出るまで計算する
37の倍数：37, 74, 111, 148, 185, 222, 259, 296, 333, 370, 407, 444, 481, 518, 555, 592, 629, 666, 703, 740, 777, 814, 851, 888, 925, 962, 999, 1036, 1073, 1110, 1147, 1184, 1221, 1258, 1295, 1332, 1369, 1406, 1443, 1480, 1517, 1554, 1591, 1628, 1665, 1702, 1739, 1776, 1813, 1850, 1887, 1924, 1961, 1998, 2035, 2072, 2109, 2146, 2183, 2220, 2257, 2294, 2331, 2368, 2405
65の倍数：65, 130, 195, 260, 325, 390, 455, 520, 585, 650, 715, 780, 845, 910, 975, 1040, 1105, 1170, 1235, 1300, 1365, 1430, 1495, 1560, 1625, 1690, 1755, 1820, 1885, 1950, 2015, 2080, 2145, 2210, 2275, 2340, 2405
共通の倍数として、初めて2405が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、37と65の最小公倍数は2405となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
簡単に最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるときには、37と65で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに使っていただきたい、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を紹介していきます！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で計算することができます。
$$最小公倍数=37\times 65\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
37と65の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=37\times 65\div 1=2405 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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