今回は40と42の最小公倍数の求め方を説明します。
最初に結論をお伝えすると、40と42の最小公倍数は840です。
どのような計算で最小公倍数である840を求めるのか。
その方法を説明していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
40と42の最小公倍数
40と42の最小公倍数は840である
40と42の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を計算するStepを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である840を算出するためには、3つのステップをしなければなりません。
- STEP140の倍数を求める
最初の手順として40の倍数を計算します。
40の倍数：40, 80, 120, 160, 200
- 手順242の倍数を求める
2番目の手順として42の倍数を計算します。
42の倍数：42, 84, 126, 168, 210
- 手順340と42の倍数で同じ数字が出るまで計算する
40の倍数：40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400, 440, 480, 520, 560, 600, 640, 680, 720, 760, 800, 840
42の倍数：42, 84, 126, 168, 210, 252, 294, 336, 378, 420, 462, 504, 546, 588, 630, 672, 714, 756, 798, 840
共通の倍数として、初めて840が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、40と42の最小公倍数は840となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
簡単に最小公倍数を求める方法
最小公倍数を求めるためには、40と42で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。
同じ倍数は見つからないことが時々あります。
そんなときに使える、最小公倍数を簡単に求める方法を説明します！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=40\times 42\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
40と42の最大公約数は2です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=40\times 42\div 2=840 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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