この記事では40と49の最小公倍数を求めるやり方を説明していきます。
最初に答えを言うと、40と49の最小公倍数は1960です。
どうやって最小公倍数である1960を求めるのか。
最大公約数を求める具体的なやり方を解説していきます!
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
40と49の最小公倍数
40と49の最小公倍数は1960である
40と49の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を求めるStepを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1960を算出するためには、3つの手順をしなければなりません。
- ステップ140の倍数を求める
まずは40の倍数を算出します。
40の倍数：40, 80, 120, 160, 200
- ステップ249の倍数を求める
手順2として49の倍数を導出します。
49の倍数：49, 98, 147, 196, 245
- Step340と49の倍数で同じ数字が出るまで計算する
40の倍数：40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400, 440, 480, 520, 560, 600, 640, 680, 720, 760, 800, 840, 880, 920, 960, 1000, 1040, 1080, 1120, 1160, 1200, 1240, 1280, 1320, 1360, 1400, 1440, 1480, 1520, 1560, 1600, 1640, 1680, 1720, 1760, 1800, 1840, 1880, 1920, 1960
49の倍数：49, 98, 147, 196, 245, 294, 343, 392, 441, 490, 539, 588, 637, 686, 735, 784, 833, 882, 931, 980, 1029, 1078, 1127, 1176, 1225, 1274, 1323, 1372, 1421, 1470, 1519, 1568, 1617, 1666, 1715, 1764, 1813, 1862, 1911, 1960
共通の倍数として、初めて1960が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、40と49の最小公倍数は1960となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
少ない計算で最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるときには、40と49で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。
毎回簡単に見つかる保証はありません。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数の簡単な求め方を説明します！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=40\times 49\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
40と49の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=40\times 49\div 1=1960 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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