本解説では45と76の最小公倍数の求め方を説明します。
答えを先に言ってしまうと、45と76の最小公倍数は3420です。
どのようにして最小公倍数である3420を求めるのか。
その手順について説明します！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
45と76の最小公倍数
45と76の最小公倍数は3420である
45と76の倍数、最小公倍数を図にすると下記のようになります。
では、具体的に最小公倍数を計算するSTEPを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である3420を計算するためには、3つの手順を計算する必要があります。
- ステップ145の倍数を求める
最初の手順として45の倍数を導出します。
45の倍数：45, 90, 135, 180, 225
- STEP276の倍数を求める
2番目の手順として76の倍数を計算します。
76の倍数：76, 152, 228, 304, 380
- 手順345と76の倍数で同じ数字が出るまで計算する
45の倍数：45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450, 495, 540, 585, 630, 675, 720, 765, 810, 855, 900, 945, 990, 1035, 1080, 1125, 1170, 1215, 1260, 1305, 1350, 1395, 1440, 1485, 1530, 1575, 1620, 1665, 1710, 1755, 1800, 1845, 1890, 1935, 1980, 2025, 2070, 2115, 2160, 2205, 2250, 2295, 2340, 2385, 2430, 2475, 2520, 2565, 2610, 2655, 2700, 2745, 2790, 2835, 2880, 2925, 2970, 3015, 3060, 3105, 3150, 3195, 3240, 3285, 3330, 3375, 3420
76の倍数：76, 152, 228, 304, 380, 456, 532, 608, 684, 760, 836, 912, 988, 1064, 1140, 1216, 1292, 1368, 1444, 1520, 1596, 1672, 1748, 1824, 1900, 1976, 2052, 2128, 2204, 2280, 2356, 2432, 2508, 2584, 2660, 2736, 2812, 2888, 2964, 3040, 3116, 3192, 3268, 3344, 3420
共通の倍数として、初めて3420が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、45と76の最小公倍数は3420となります
以上のように、最小公倍数を求めることができます。
少ない計算で最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を求めるためには、45と76で同じ倍数を発見できるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに活用できる、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を説明します！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=45\times 76\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
45と76の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=45\times 76\div 1=3420 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
\ おすすめの参考書！ /
最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
最小公倍数求め方最小公倍数クイズ！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
コメント