今回は57と80の最小公倍数を求めるやり方を説明していきます。
最初に答えを言うと、57と80の最小公倍数は4560です。
どうやって最小公倍数である4560を求めるのか。
その方法を解説していきます!
正解はどっち?
96と64の最小公倍数は?
57と80の最小公倍数
57と80の最小公倍数は4560である
57と80の倍数、最小公倍数をまとめると図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を導き出すSTEPを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である4560を導き出すためには、3つのSTEPを計算する必要があります。
- STEP157の倍数を求める
最初に57の倍数を計算します。
57の倍数:57, 114, 171, 228, 285
- Step280の倍数を求める
2番目の手順として80の倍数を求めます。
80の倍数:80, 160, 240, 320, 400
- STEP357と80の倍数で同じ数字が出るまで計算する
57の倍数:57, 114, 171, 228, 285, 342, 399, 456, 513, 570, 627, 684, 741, 798, 855, 912, 969, 1026, 1083, 1140, 1197, 1254, 1311, 1368, 1425, 1482, 1539, 1596, 1653, 1710, 1767, 1824, 1881, 1938, 1995, 2052, 2109, 2166, 2223, 2280, 2337, 2394, 2451, 2508, 2565, 2622, 2679, 2736, 2793, 2850, 2907, 2964, 3021, 3078, 3135, 3192, 3249, 3306, 3363, 3420, 3477, 3534, 3591, 3648, 3705, 3762, 3819, 3876, 3933, 3990, 4047, 4104, 4161, 4218, 4275, 4332, 4389, 4446, 4503, 4560
80の倍数:80, 160, 240, 320, 400, 480, 560, 640, 720, 800, 880, 960, 1040, 1120, 1200, 1280, 1360, 1440, 1520, 1600, 1680, 1760, 1840, 1920, 2000, 2080, 2160, 2240, 2320, 2400, 2480, 2560, 2640, 2720, 2800, 2880, 2960, 3040, 3120, 3200, 3280, 3360, 3440, 3520, 3600, 3680, 3760, 3840, 3920, 4000, 4080, 4160, 4240, 4320, 4400, 4480, 4560
共通の倍数として、初めて4560が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、57と80の最小公倍数は4560となります
以上のように、最小公倍数を計算できます。
少ない計算で最小公倍数を求める方法
最小公倍数を求めるときには、57と80で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。
同じ倍数は見つからないことが時々あります。
そんなときに活用していただきたい、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を説明します!
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で計算することができます。
$$最小公倍数=57\times 80\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
57と80の最大公約数は1です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=57\times 80\div 1=4560 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
\ おすすめの参考書! /
最小公倍数をもっと知ろう!
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
最小公倍数求め方最小公倍数クイズ!
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