今回は65と75の最小公倍数の求め方について解説します。
答えを先に言ってしまうと、65と75の最小公倍数は975です。
どのようにして最小公倍数である975を求めるのか。
最大公約数を求める具体的なやり方を紹介していきます！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
65と75の最小公倍数
65と75の最小公倍数は975である
65と75の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を導き出す手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である975を算出するためには、3つのStepを計算する必要があります。
- Step165の倍数を求める
手順1として65の倍数を求めます。
65の倍数：65, 130, 195, 260, 325
- Step275の倍数を求める
手順2として75の倍数を導出します。
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375
- STEP365と75の倍数で同じ数字が出るまで計算する
65の倍数：65, 130, 195, 260, 325, 390, 455, 520, 585, 650, 715, 780, 845, 910, 975
75の倍数：75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750, 825, 900, 975
共通の倍数として、初めて975が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、65と75の最小公倍数は975となります
以上のように、最小公倍数を求められます。
少ない計算で最小公倍数を求める方法
最小公倍数を求めるときには、65と75で同じ倍数を見つけるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに試していただきたい、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を説明します！
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で計算することができます。
$$最小公倍数=65\times 75\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
65と75の最大公約数は5です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=65\times 75\div 5=975 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
最小公倍数求め方最小公倍数クイズ！
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