本解説では65と90の最小公倍数の求め方について解説します。
最初に結論をお伝えすると、65と90の最小公倍数は1170です。
どのようにして最小公倍数である1170を求めるのか。
最大公約数を求める具体的なやり方を説明します！
正解はどっち？
96と64の最小公倍数は？
65と90の最小公倍数
65と90の最小公倍数は1170である
65と90の倍数、最小公倍数をまとめると下記の図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を導き出すStepを見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である1170を算出するためには、3つの手順を実施していく必要があります。
- ステップ165の倍数を求める
手順1として65の倍数を計算します。
65の倍数：65, 130, 195, 260, 325
- 手順290の倍数を求める
次に90の倍数を計算します。
90の倍数：90, 180, 270, 360, 450
- 手順365と90の倍数で同じ数字が出るまで計算する
65の倍数：65, 130, 195, 260, 325, 390, 455, 520, 585, 650, 715, 780, 845, 910, 975, 1040, 1105, 1170
90の倍数：90, 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, 990, 1080, 1170
共通の倍数として、初めて1170が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、65と90の最小公倍数は1170となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
少ない計算で最小公倍数を計算する方法
最小公倍数を求めるときには、65と90で同じ倍数を探し出せるまで、倍数を確認していく必要があります。
同じ倍数は見つからないことが時々あります。
そんなときに活用していただきたい、最小公倍数を発見できなくても大丈夫な方法を解説していきます!
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で算出できます。
$$最小公倍数=65\times 90\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
65と90の最大公約数は5です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=65\times 90\div 5=1170 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう！
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手！」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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