本解説では69と87の最小公倍数を求める計算について紹介します。
最初に結論をお伝えすると、69と87の最小公倍数は2001です。
どうやって最小公倍数である2001を求めるのか。
その方法を説明します!
正解はどっち?
96と64の最小公倍数は?
69と87の最小公倍数
69と87の最小公倍数は2001である
69と87の倍数、最小公倍数をまとめると図のようになります。
では、具体的に最小公倍数を計算する手順を見ていきましょう。
最小公倍数の求め方
最小公倍数である2001を導き出すためには、3つの手順が必要です。
- ステップ169の倍数を求める
手順1として69の倍数を算出します。
69の倍数:69, 138, 207, 276, 345
- Step287の倍数を求める
次に87の倍数を算出します。
87の倍数:87, 174, 261, 348, 435
- STEP369と87の倍数で同じ数字が出るまで計算する
69の倍数:69, 138, 207, 276, 345, 414, 483, 552, 621, 690, 759, 828, 897, 966, 1035, 1104, 1173, 1242, 1311, 1380, 1449, 1518, 1587, 1656, 1725, 1794, 1863, 1932, 2001
87の倍数:87, 174, 261, 348, 435, 522, 609, 696, 783, 870, 957, 1044, 1131, 1218, 1305, 1392, 1479, 1566, 1653, 1740, 1827, 1914, 2001
共通の倍数として、初めて2001が出てきましたね。
これが最小の公倍数なので文字通り最小公倍数となります。以上より、69と87の最小公倍数は2001となります
以上のように、最小公倍数を計算できるのです。
少ない計算で最小公倍数を算出する方法
最小公倍数を求めるためには、69と87で同じ倍数が見つかるまで、倍数を確認していく必要があります。
いつも簡単に発見できるわけではありません。
そんなときに使える、最小公倍数を探さなくても求められる計算方法を説明します!
最大公約数から最小公倍数を求める
最小公倍数は以下の式で求めることができます。
$$最小公倍数=69\times 87\div 最大公約数$$
実際に計算してみましょう。
69と87の最大公約数は3です。
つまり、最小公倍数は下記のように計算できます。
$$最小公倍数=69\times 87\div 3=2001 $$
基本的な方法より、簡単にもとめることができました!
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最小公倍数をもっと知ろう!
最小公倍数は分数の通分でも使うのでしっかり理解しておきましょう。
「そもそも最小公倍数を求めるのが苦手!」そんな方は、「最小公倍数の求め方」が参考になります。
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