まほうじんとは、3かける3の9マスの四角形に1から9までの数字を入れて、たて・横・ナナメの3つの数を足した合計が、どれも同じ数になるように並べたものです。
まほうじんは漢字で「魔法陣」と書きます。9マス以外にも16マスやそれ以上でもまほうじんと呼びますが、今回は小学3年生で習う9マスについて解説しました。
まほうじん自体は重要な単元ではなく、ちょっとした算数遊びです。
しかし、お子さんが算数を好きになるきっかけになるので、ぜひ内容を理解してお子さんと問題を解いてみてください！
この記事の最後に問題も用意しているので、ご活用ください！
まほうじんとは？
まほうじんとは、3かける3の9マスの四角形に1から9までの数字を入れて、たて・横・ナナメの3つの数を足した合計が、どれも同じ数になるように並べたものです。
例えば以下の図がまほうじんです。
たて、横、ナナメで足した数がどれも15になっているのが分かりますね！
ポイント！
小学3年生で習う3かける3の9マスの魔法陣(まほうじん)は、2つの法則があります。
1. 足した合計は15になる
2. 真ん中の数字は5である
ただ、親御さんはこの法則をお子さんが自分で見つけるまで言わないようにしましょう！
試行錯誤してお子さん自身で法則を見つけると、算数が好きになって自信につながるからです！
まほうじんの解き方
ここからは魔法陣(まほうじん)の解き方を解説していきます。
まほうじんを解くステップは3つです。
- 3つ埋まっている場所から合計を求める
- 2つ埋まっている場所から埋めていく
- 全てのマスを埋める
例題を使って解説します。
例題
下の9個の□に、1から9までの数を1つずつ当てはめます。
たて、横、ナナメの3つを足した数がどれも同じになるようにしましょう。
解き方
それでは3ステップで解いていきましょう。
まずは3つ埋まっているところから合計数を求めましょう。
この問題だと15になることがわかりますね。
次に2つ埋まっている場所の残りの1つのマスを埋めます。
この例題だと、1と8ともう1マスなので、6を入れると$1+8+6=15$になりますね。
ここまで来れば、2つ埋まっている場所をどんどん埋めていくことで、マス目が全て埋まります。
例えば真ん中は4と6なので5が入ることがわかりますね。
このように、まほうじんの問題は3つのステップで解くことができます。
最後にまほうじんの問題を紹介して終わりにします！
まほうじんの問題
それでは練習問題を解いてみましょう。
お子さんと一緒に解いてみても楽しいですよ！
練習問題1
下の9個の□に、1から9までの数を1つずつ当てはめます。
たて、横、ナナメの3つを足した数がどれも同じになるようにしましょう。
練習問題1の答え
まずは$6+7+2=15$で足したときの合計数が15であることがわかります。
次に$7+3+□=15$なので、真ん中は$5$が入ると計算できますね。
これを繰り返していくと答えの魔法陣(まほうじん)が出来上がります。
練習問題2
下の9個の□に、2から10までの数を1つずつ当てはめます。
たて、横、ナナメの3つを足した数がどれも同じになるようにしましょう。
答え
今までの問題は1から9で埋めていきましたが、この問題は2から10で埋めていくことになります。
やることは同じで、下の行を見ると$5+10+3=18$なので、足した合計数は18であるとわかりますね。
次に左の列を見ると$4+5+□=18$になればいいため、左上のマスは9が入ることがわかります。
これを繰り返すと答えの図が得られるのです。
まほうじんとは？のまとめ
小学3年生の算数で習うまほうじんについて解説しました。
まほうじんは以下の3つの特徴があります。
- まほうじんとは、3かける3の9マスの四角形に1から9までの数字を入れて、たて・横・ナナメの3つの数を足した合計が、どれも同じ数になるように並べたもの
- まほうじんは3つのステップで解くことができる
- 2から10の数字を入れるなど、問題文は注意して読む！
まほうじん自体は算数の単元ではありません。
しかし、算数を楽しいと思うきっかけになりますので、ぜひお子さんと一緒に解いてみてください。
今回は3かける3の9マスで解説しましたが、4かける4の16マスや5かける5の25マスで考えても、新しい発見があって面白いですよ！
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