分数の掛け算と割り算の混合計算のやり方

「分数」「掛け算」「割り算」「混ざる」

これらのキーワードを並べると、難しいと感じる方もいるかもしれません。

しかし、実際にはたったの「３つのポイント」を理解するだけで、分数の掛け算と割り算の混合計算は簡単になります。それも、分数の足し算や引き算よりも簡単になります。

今日は算数が苦手な人でも分かりやすく、分数の掛け算と割り算の混合計算を解説していきます。

掛け算と割り算の混合計算のやり方

分数の掛け算と割り算の混合計算をするために大切な３つのポイントがあります。

• 分数の掛け算は分子同士で掛ける
• 分数の割り算は分子と分母をひっくり返す
• 途中で約分ができるときは、約分をしてから計算する

1つずつ紹介していきます。

分数の掛け算は分子同士掛ける

分数同士の掛け算は、分子同士を掛け合わせるだけです。分母はそのままに、分子同士を掛け算します。

例えば、1/2×1/3という問題では、分子同士の掛け算を行います。1×１＝1が分子、2×3=6が分母となります。したがって、答えは1/6です。

分数の割り算は分子と分母をひっくり返す

分数同士の割り算では、分母をひっくり返して掛け算に変えます。例えば、1/2÷2/3という問題では、1/2×3/2と考えます。分母をひっくり返すことで、掛け算に変換できます。そして、先ほどと同様に分子同士の掛け算を行います。したがって、答えは3/4です。

途中で約分ができるときは、約分をしてから計算する

分数の計算をする際に、途中で約分をすることが大切です。答えを求めた後に約分をすることもできますが、途中で約分をする方が数も小さく、計算が簡単になります。

混合計算のやり方

分数の掛け算と割り算が混合になった問題も、先ほど解説した「３つのポイント」を忠実に守ることが大切です。

整数がある場合のやり方

整数がある場合でも「分数の掛け算は分子同士で掛ける」「分数の割り算は分子と分母をひっくり返す」「途中で約分ができるときは、約分をしてから計算する」の３つさえ押さえておけば簡単に計算することができます。

「5=5/1」です。分数の掛け算は分子同士で掛けます。

「4=4/1」です。分数の割り算は分子と分母をひっくり返します。

練習問題

問題

①$ \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{4} \div \dfrac{1}{6}$

②$ \dfrac{4}{7} \div \dfrac{2}{5} \times \dfrac{1}{3}$

③$ \dfrac{9}{10} \times \dfrac{2}{3} \div \dfrac{1}{5}$

④$ \dfrac{2}{15} \times \dfrac{5}{8} \div 2$

⑤$ \dfrac{7}{12} \times 6 \div 7$

⑥$ \dfrac{6}{7} \div 3 \times \dfrac{18}{5}$

⑦□の中の数を求めましょう。

（１）$ \dfrac{3}{\Box} \times \dfrac{7}{3/5} = 7$

（２）$ \dfrac{7}{18} \times \dfrac{\Box}{7} = \dfrac{1}{2}$

解答

①$ \dfrac{3}{4} $

②$ \dfrac{10}{21} $

③3

④$ \dfrac{1}{36} $

⑤$ \dfrac{1}{2} $

⑥$ \dfrac{36}{35} $

⑦

（１）5

（２）9

分数の掛け算と割り算のまとめ

分数の掛け算と割り算の混合計算のやり方について解説してきました。

ここまで読んでいただき、ありがとうございます。

• 分数の掛け算は分子同士で掛ける
• 分数の割り算は分子と分母をひっくり返す
• 途中で約分ができるときは、約分をしてから計算する

分数の掛け算と割り算の混合計算について、大切な３つのポイントを解説しました。

これらのポイントを理解し、実践することで、分数の計算は一層簡単になります。

たった３つのポイントを押さえていれば、どんな複雑な計算もスムーズにこなせるようになります。

これらのポイント守りながら、分数の掛け算と割り算の混合計算に取り組んでいきましょう。

基本をしっかりとマスターし、コツコツと練習することで、「算数名人」に近づくことでしょう。