14の50乗の値と桁数を求める方法【すぐわかる】

14の50乗を求めると、2024891623976437135118764865774783290467102632746078437376になります。

計算式にすると下記になります。

$$14^{50}=2024891623976437135118764865774783290467102632746078437376$$

また、$14^{50}$は58桁です。

今回、$14^{50}$の計算方法と、$14^{50}$の桁数の解き方を解説していきます。

14の50乗の計算

14の50乗は単純に、14を50回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$14^{50}$の桁数を求めてみましょう。

14の50乗の桁数

$14^{50}$を計算すると、58桁の数字になります。

14の50乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

14の50乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}14^{50}&=&50 \log_{10}14\\
&=&50\times 1.1461\cdots\\
&=&57.306
\end{eqnarray}

つまり、
$14^{50}=10^{57.306}$と言えるので、$14^{50}$は58桁だと分かります。

桁数の求め方

$14^{50}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ