場合の数と確率

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場合の数と確率

【余事象の確率】ゼロから学べる使い方・見分け方|工学博士のわかりやすい解説

余事象は確率を学ぶ上では避けて通れません。それほど使いやすく優秀な方法ということです。 普通の確率との違いはどこにあるのか?どう言う場面で威力を発揮する方法なのか?今回は普通の確率を計算する場面と余事象を使う場面を紹介して、余事象の...
2021.01.10
場合の数と確率

【円順列】普通の順列との違いや公式を例題と共に工学博士が徹底解説!

例題5人(Aさん、Bさん、Cさん、Dさん、Eさん)を丸テーブルに座らせるとき、その座り方は何通りあるか。 5人を順番に並べるには、順列の公式(P)を使えばOKです。 <【順列の公式】Pについて徹底解説【良質な例題を用意】&gt...
2021.01.06
場合の数と確率

【順列の公式】と【組み合わせの公式】|違いや計算方法など徹底解説

順列の公式と組み合わせの公式は分かるけど、どっちを使えばいいか分からないという質問を良く受けます。今回はその違いについて解説いたします。 順列の公式\(\begin{eqnarray}{}_n \mathrm{ P }_k&=...
2021.01.06
場合の数と確率

【組み合わせの公式】Cについて例題を使った分かりやすい解説

組み合わせの公式$${}_n \mathrm{ C }_k=\frac{{}_n \mathrm{ P }_k}{k!}=\frac{n!}{(n-k)!k!}$$ ここでは、組み合わせの公式について解説します。 \({}_n \mat...
2021.01.06
場合の数と確率

【順列の公式】Pについて徹底解説【良質な例題を用意】

順列の公式\(\begin{eqnarray} {}_n \mathrm{ P }_k&=&n(n-1)(n-2)\dots(n-k+1)\\ &=&\frac{n!}{(n-k)!} \end{eqnarr...
2021.01.06
場合の数と確率

【階乗】を豊富な例題で工学博士が解説【0!=1になる理由も】

nの階乗$$n!=n \times(n-1)\times\dots\times2\times1$$ このように1からnまでの自然数の積をnの階乗と呼びます。 これが\(5!\)なら5の階乗と言います。 $$5!=5 \times...
2021.01.06
場合の数と確率

【二項定理】良質な例題と定理の証明【しっかり理解できます】

ここでは二項定理の意味・例題・証明の3点を解説します。 二項定理\(\begin{eqnarray}(a+b)^n\\={}_n \mathrm{ C }_0 a^n &+& {}_{n} \mathrm{ C }_1 ...
2021.01.06
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