数学III– category –

今回は$\sin 2x$を積分する方法を解説していきます。積分は置換積分を使って計算していきます。 $$\displaystyle\int \sin 2x dx=-\displaystyle \frac{1}{2}\cos 2x+C$$ となります。それでは計算方法を解説していきます。 ※読みやすさの関係上、積分定数...

答えは$\cos x$です。 【解説】 $\sin x$を微分すると$\cos x$になります。 ちなみに、$\cos x$の微分は$-\sin x$になるので覚えておくといいでしょう！ ※参考記事[数3]sinの微分｜サインを微分する方法をわかりやすく解説 【元の記事に戻る】 元の記事に戻る

球の表面積の求め方

今回は関数の積を微分する公式について解説します。具体的には積の導関数公式とは何かの説明、次に証明して、最後に使い方を解説していきます！ 【積の導関数公式とは】 積の導関数公式とは、関数の積を微分する公式です。公式は下記のように表されます。 ...

今回は\(\displaystyle \frac{1}{\cos x}\)を微分していきます。具体的には下記の微分の証明です。 $$\left( \displaystyle \frac{1}{\cos x}\right)'=\displaystyle \frac{\sin x}{\cos^2 x}$$ 微分には商の微分公式を使います。また定義に当てはめた微分...

今回は\(\displaystyle \frac{1}{\sin x}\)を微分していきます。具体的には下記の微分の証明です。 $$\left( \displaystyle \frac{1}{\sin x}\right)'=-\displaystyle \frac{\cos x}{\sin^2 x}$$ 微分には商の微分公式を使います。また定義に当てはめた微...

今回は\(\sin^2 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\sin^2 x)'=2\sin x \cos x=\sin 2x$$ 上記の式の\(2\sin x \cos x=\sin 2x\)の部分は、倍角の公式による式変形です。\(\sin^2 x\)の微分は「合成関数の微分法を使う方法」と、「半...

今回は\(\sin 2x\)の微分を解説します。具体的には下記の式を証明していきます。 $$(\sin 2x)' = 2\cos 2x$$ 合成関数の微分法を使って微分します。まずは微分の証明をして、後半で合成関数の微分法やその他公式について解説しますよ！ 【\(\sin 2x\)の微...

今回は\(\sin^3 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\sin^3 x)'=3\sin^2 x \cos x$$ \(\sin^3 x\)の微分は「合成関数の微分法」を使って微分します。最初に微分の計算をして、後半で微分に使った、合成関数の微分法やその他公式を解説...