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球の表面積の求め方

今回は関数の積を微分する公式について解説します。具体的には積の導関数公式とは何かの説明、次に証明して、最後に使い方を解説していきます！ 【積の導関数公式とは】 積の導関数公式とは、関数の積を微分する公式です。公式は下記のように表されます。 ...

今回は\(\displaystyle \frac{1}{\cos x}\)を微分していきます。具体的には下記の微分の証明です。 $$\left( \displaystyle \frac{1}{\cos x}\right)'=\displaystyle \frac{\sin x}{\cos^2 x}$$ 微分には商の微分公式を使います。また定義に当てはめた微分...

今回は\(\displaystyle \frac{1}{\sin x}\)を微分していきます。具体的には下記の微分の証明です。 $$\left( \displaystyle \frac{1}{\sin x}\right)'=-\displaystyle \frac{\cos x}{\sin^2 x}$$ 微分には商の微分公式を使います。また定義に当てはめた微...

今回は\(\sin^2 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\sin^2 x)'=2\sin x \cos x=\sin 2x$$ 上記の式の\(2\sin x \cos x=\sin 2x\)の部分は、倍角の公式による式変形です。\(\sin^2 x\)の微分は「合成関数の微分法を使う方法」と、「半...

今回は\(\sin 2x\)の微分を解説します。具体的には下記の式を証明していきます。 $$(\sin 2x)' = 2\cos 2x$$ 合成関数の微分法を使って微分します。まずは微分の証明をして、後半で合成関数の微分法やその他公式について解説しますよ！ 【\(\sin 2x\)の微...

今回は\(\sin^3 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\sin^3 x)'=3\sin^2 x \cos x$$ \(\sin^3 x\)の微分は「合成関数の微分法」を使って微分します。最初に微分の計算をして、後半で微分に使った、合成関数の微分法やその他公式を解説...

今回は\(\cos^2 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\cos^2 x)'=-2\sin x \cos x=-\sin 2x$$ 上記の式の\(2\sin x \cos x=\sin 2x\)の部分は、倍角の公式による式変形です。\(\cos^2 x\)の微分は「合成関数の微分法を使う方法」と、「...

今回は\(\tan^2 x\)を微分します。具体的には下記の式を証明します。 $$(\tan^2 x)'=\displaystyle \frac{2\sin x}{\cos^3 x}$$ \(\tan^2 x\)の微分は「合成関数の微分法」を使って微分します。 最初に微分の計算をして、後半で合成関数の微分法やその他公...