数学A– category –

この記事では、場合の数を解くときに使う順列について解説します。 順列の公式や計算方法だけでなく、組み合わせとの違いも合わせて説明しています。 組み合わせと順列は混同してしまうことが多いので、この記事で使い分け方を理解しておきましょう！ 【順...

今回は余事象と余事象の確率について解説していきます。 余事象とは何か、余事象で確率を求める方法を解説して、最後に余事象を使う問題の見分け方も紹介しています。最後まで読めば、余事象は絶対に解けるようになりますから、得点源にするためにもぜひ読...

今回は倍数の判定法を解説していきます。 解説する倍数は$2,3,4,5,7,8,9,11$です。証明と練習問題も解説していますので、倍数の判定法はこの記事を読むだけで成績アップ間違いなしです。 ぜひ最後まで読んでみてください。 【倍数の判定法】 2の倍数の判定...

5の倍数の判定法の証明です。 ある数\(n\)の一の位が\(0\)もしくは\(5\)であれば、\(n\)は5の倍数である。 【例】\(893745\rightarrow 5\)一の位が\(5\)なので、\(893745\)も\(5\)の倍数である。 \(893745\div5=178749\) 5の倍数の判定法について証明する...

4の倍数の判定法の証明です。 ある数\(n\)の下2桁が\(4\)の倍数であれば、\(n\)は4の倍数である。 【例】\(673524\rightarrow24\)\(24\)は\(4\)の倍数なので、\(673524\)も\(4\)の倍数である。 \(673524\div4=168381\) 4の倍数の判定法について証明する。 ...

8の倍数の判定法の証明です。 ある数\(n\)の下3桁が\(8\)の倍数であれば、\(n\)は8の倍数である。 【例】\(673824\rightarrow824\)\(824\)は\(8\)の倍数なので、\(673824\)も\(8\)の倍数である。 \(673824\div8=8428\) 8の倍数の判定法について証明する。 ...

接弦定理の証明をします。 【接弦定理】 三角形とその三角形の外接円があるとき、円の接線と弦が作る角は、その弦に対する円周角と等しい 接弦定理とは 例えば上の図で言うと、円の接線と弦が作る角\(∠SAC\)とその弦に対する円周角\(∠ABC\)は等しくなりま...

6の倍数の判定法の証明です。 ある数\(n\)が\(2\)倍数かつ\(3\)の倍数であれば、\(n\)は6の倍数である。つまり、一の位が偶数であり、各位の値の和が\(3\)の倍数でれば良い。 【例】\(73782\)一の位が\(2\)(偶数)なので、\(2\)の倍数である。また、\(7+3+7...

7の倍数の判定法の証明です。 ある数\(n\)の一の位から左に3桁ごとに区切り、奇数番目の区画にある3桁以下の数の和と、偶数番目の区画にある3桁以下の数の和との差が\(7\)の倍数であれば、\(n\)は7の倍数である。 【例】\(16336978\)一の位から左に3桁ごと...