場合の数と確率

余事象は確率を学ぶ上では避けて通れません。それほど使いやすく優秀な方法ということです。 普通の確率との違いはどこにあるのか？どう言う場面で威力を発揮する方法なのか？今回は普通の確率を計算する場面と余事象を使う場面を紹介して、余事象の...

例題5人（Aさん、Bさん、Cさん、Dさん、Eさん）を丸テーブルに座らせるとき、その座り方は何通りあるか。 5人を順番に並べるには、順列の公式（P）を使えばOKです。 <【順列の公式】Pについて徹底解説【良質な例題を用意】&gt...

順列の公式と組み合わせの公式は分かるけど、どっちを使えばいいか分からないという質問を良く受けます。今回はその違いについて解説いたします。 順列の公式\(\begin{eqnarray}{}_n \mathrm{ P }_k&=...

組み合わせの公式$${}_n \mathrm{ C }_k=\frac{{}_n \mathrm{ P }_k}{k!}=\frac{n!}{(n-k)!k!}$$ ここでは、組み合わせの公式について解説します。 \({}_n \mat...

順列の公式\(\begin{eqnarray} {}_n \mathrm{ P }_k&=&n(n-1)(n-2)\dots(n-k+1)\\ &=&\frac{n!}{(n-k)!} \end{eqnarr...

ｎの階乗$$n!=n \times(n-1)\times\dots\times2\times1$$ このように１からｎまでの自然数の積をｎの階乗と呼びます。 これが\(5!\)なら5の階乗と言います。 $$5!=5 \times...

ここでは二項定理の意味・例題・証明の3点を解説します。 二項定理\(\begin{eqnarray}(a+b)^n\\={}_n \mathrm{ C }_0 a^n &+& {}_{n} \mathrm{ C }_1 ...