直流回路の分圧・分流

直流回路の分圧・分流は理論科目で毎年出ている超重要単元です。 少し覚える式なんかもありますが、難しくはありません。

式を覚えなくても、オームの法則から電圧や電流を求めることは可能です。

しかし、ただでさえ時間の足りない電験三種の試験を突破するには、直流回路の分圧・分流くらいは完璧にしておいた方が良いでしょう。電力や機械でも使いますからね!

では、解説していきます。

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トムソン

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直列回路の場合

まずは基礎的な直列回路から解説します。

直列回路の分圧

直列回路では \(R1\)と\(R2\) にかかる電圧は同じではありません。 \(R1\)にかかる電圧を\(V1\)、\(R2\)にかかる電圧を\(V2\)とします。

$$V1=\frac{R1}{R1+R2}V$$

$$V2=\frac{R2}{R1+R2}V$$

です。では\(V1\)の式をオームの法則を用いて解いてみましょう。

  

直列回路の合成抵抗\(R\)は\(R= R1+R2 \)。

次に、直列回路に流れる電流\(I\)は$$I=\frac{V}{R}\frac{V}{ R1+R2 }$$です。

そして、オームの法則より\(V1=IR1\)。これらを代入すると・・・

$$V1=IR1=\frac{V}{R}R1=\frac{R1}{R1+R2}V$$

直列回路の分流

直列の場合は電流が通れる道は1本しかありません。電源の\(+\)を出て、\(R1\)と\(R2\)を通って電源の\(-\)にたどり着く道です。

なので、直列回路には分流という考え方自体ありません。

並列回路の場合

次は並列回路の分圧・分流です。

並列回路の分圧

並列回路では、分圧する必要はありません。\(R1\)と\(R2\)のどちらにも電源電圧\(V\)がかかります。

並列回路の分流

直列並列混合の場合\(R1\)と\(R2\)にかかる電圧は等しいので、それぞれの抵抗に流れる電流はオームの法則で簡単に計算できます。\(R1\)と\(R2\)に流れる電流をそれぞれ\(I1\)、\(I2\)とすると、以下のように計算できます。

$$I1=\frac{V}{R1}\\
I2=\frac{V}{R2}$$

そして、回路全体に流れる電流を\(I\)とすると、

$$I=I1+I2$$

となります。

覚えておくと良いこと

直列回路:電流が同じ、電圧が違う。

並列回路:電圧が同じ、電流が違う。

分からなくなったら、直列回路なら電流が真っ直ぐ流れるから電流が同じ!と思い出すと良いでしょう。