7の43乗を計算した答えは、2183814375991796599109312252753832343になります。
計算式は下記になります。
$$7^{43}=2183814375991796599109312252753832343$$
また、$7^{43}$は37桁です。
このページでは$7^{43}$の計算方法と、$7^{43}$の桁数の計算方法を紹介していきます。
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7の43乗の計算
7の43乗は単純に、7を43回掛けた値です。
解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。
あとは、google検索が使えることがあります。
ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<
説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、手順1として求めることもあります。
次は$7^{43}$の桁数を求めてみましょう。
7の43乗の桁数
$7^{43}$を計算すると、37桁の数字になります。
7の43乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
7の43乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{43}&=&43 \log_{10}7\\
&=&43\times 0.845\cdots\\
&=&36.339
\end{eqnarray}
つまり、
$7^{43}=10^{36.339}$と言えるので、$7^{43}$は37桁だと分かります。
桁数の求め方
$7^{43}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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