12の59乗を計算した結果は、4695626196097232115817692816331708379261596983358898489574555648になります。
式にするとこうなります。
$$12^{59}=4695626196097232115817692816331708379261596983358898489574555648$$
また、$12^{59}$は64桁です。
ここでは$12^{59}$の求め方と、$12^{59}$の桁数の値の求め方を解説していきます。
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12の59乗の計算
12の59乗は単純に、12を59回掛けた値です。
求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。
あとは、google検索が便利です。
例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<
上記の通り累乗の計算は大変ですので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。
次は$12^{59}$の桁数を求めてみましょう。
12の59乗の桁数
$12^{59}$を計算すると、64桁の数字になります。
12の59乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
12の59乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}12^{59}&=&59 \log_{10}12\\
&=&59\times 1.0791\cdots\\
&=&63.671
\end{eqnarray}
つまり、
$12^{59}=10^{63.671}$と言えるので、$12^{59}$は64桁だと分かります。
桁数の求め方
$12^{59}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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