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19の10乗の値と桁数の計算方法【超簡単】

19の10乗を計算した答えは、6131066257801になります。

計算式にすると下記になります。

$$19^{10}=6131066257801$$

また、$19^{10}$は13桁です。

今回、$19^{10}$の求め方と、$19^{10}$の桁数の解き方を説明します。

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19の10乗の計算

19の10乗は単純に、19を10回掛けた値です。

解き方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、手順1として求めることもあります。

次は$19^{10}$の桁数を求めてみましょう。

19の10乗の桁数

$19^{10}$を計算すると、13桁の数字になります。

19の10乗の桁数
19の10乗の桁数計算

19の10乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

19の10乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}19^{10}&=&10 \log_{10}19\\
&=&10\times 1.2787\cdots\\
&=&12.787
\end{eqnarray}

つまり、
$19^{10}=10^{12.787}$と言えるので、$19^{10}$は13桁だと分かります。

桁数の求め方

$19^{10}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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