9の18乗の値と桁数の計算手法【簡単】

9の18乗を値に直すと、150094635296999121になります。

計算式は下記になります。

$$9^{18}=150094635296999121$$

また、$9^{18}$は18桁です。

この記事では$9^{18}$の計算方法と、$9^{18}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

9の18乗の計算

9の18乗は単純に、9を18回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$9^{18}$の桁数を求めてみましょう。

9の18乗の桁数

$9^{18}$を計算すると、18桁の数字になります。

9の18乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

9の18乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}9^{18}&=&18 \log_{10}9\\
&=&18\times 0.9542\cdots\\
&=&17.176
\end{eqnarray}

つまり、
$9^{18}=10^{17.176}$と言えるので、$9^{18}$は18桁だと分かります。

桁数の求め方

$9^{18}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ