15の26乗の値と桁数を求める方法【超簡単】

15の26乗を求めると、3787675244106352329254150390625になります。

計算式は下記になります。

$$15^{26}=3787675244106352329254150390625$$

また、$15^{26}$は31桁です。

このページでは$15^{26}$の解き方と、$15^{26}$の桁数の解き方を説明します。

15の26乗の計算

15の26乗は単純に、15を26回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$15^{26}$の桁数を求めてみましょう。

15の26乗の桁数

$15^{26}$を計算すると、31桁の数字になります。

15の26乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

15の26乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}15^{26}&=&26 \log_{10}15\\
&=&26\times 1.176\cdots\\
&=&30.578
\end{eqnarray}

つまり、
$15^{26}=10^{30.578}$と言えるので、$15^{26}$は31桁だと分かります。

桁数の求め方

$15^{26}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ