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11の10乗の値と桁数を求める方法【簡単】

11の10乗を値に直すと、25937424601になります。

計算式は下記になります。

$$11^{10}=25937424601$$

また、$11^{10}$は11桁です。

今回は$11^{10}$の解き方と、$11^{10}$の桁数の求め方を説明していきます。

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11の10乗の計算

11の10乗は単純に、11を10回掛けた値です。

求め方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$11^{10}$の桁数を求めてみましょう。

11の10乗の桁数

$11^{10}$を計算すると、11桁の数字になります。

11の10乗の桁数
11の10乗の桁数計算

11の10乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

11の10乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}11^{10}&=&10 \log_{10}11\\
&=&10\times 1.0413\cdots\\
&=&10.413
\end{eqnarray}

つまり、
$11^{10}=10^{10.413}$と言えるので、$11^{10}$は11桁だと分かります。

桁数の求め方

$11^{10}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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