(2019)令和元年 理論-問4|電験三種過去問解説

スポンサーリンク

問4

図のように磁路の長さ\(l=0.2m\), 断面積\(S=1\times10^{-4}\ m^2\)の環状鉄心に巻数\(N=8000\)の銅線を巻いたコイルがある。このコイルに直流電流\(I=0.1A\)を流したとき, 鉄心中の磁束密度は\(B=1.28T\)であった。このときの鉄心の透磁率\(\mu\)の値\([H/m]\)として, 最も近いものを次の\((1)~(5)\)のうちから一つ選べ。
 ただし, コイルによって作られる磁束は, 鉄心中を一様に通り, 鉄心の外部に漏れないものとする。

スポンサーリンク

解説

この問題は磁気回路の問題です。磁気回路の公式を用いて解きます。

$$\phi =\frac{NI}{R_m}$$

  • \(\phi\): 磁束
  • \(N\): 巻き数
  • \(I\): 電流
  • \(R_m\): 磁気抵抗

また磁束と磁気抵抗の式は,

$$\phi =SB\\
R_m=\frac{l}{\mu S}$$

です。これらの式を使っていきます。

$$\begin{eqnarray}
\phi =SB &=& \frac{NI}{R_m} \\\
SB &=& NI \frac{\mu S}{l} \\\
B &=& NI\frac{\mu}{l} \\\\
\leftrightarrow \mu &=& \frac{lB}{NI}\\\
\mu &=& \frac{0.2\times 1.28}{8000\times 0.1}\\
&=& 3.2\times 10^{-4}
\end{eqnarray}$$

以上より答えは(5)