磁気回路｜原理と解き方

磁気回路は電験三種の理論でも、高い頻度で出題されます。知識があればサービス問題ですが、知識がないと全く解けません。

ここでは磁気回路の原理と問題の解き方を解説します。

磁気回路の原理

こちらの図は磁気回路の問題などでよく使われる図です。

鉄などの磁性体に導線を巻き付け、導線に電流を流すと磁界$H$が発生します。

$$H=\frac{NI}{ℓ}[A/m]$$

磁界が発生すると、$B=\mu H[T]$の関係があるので、磁束密度が決まります。磁束密度が決まると、磁束$\phi$も決まります。

$$\phi=BS= \mu HS=\frac{NI}{ℓ/\mu S}$$

この磁束$\phi$が磁性体の中をぐるぐる回ることになるのです。

これを磁気回路と呼びます。

先ほど求めた$\phi$は電気回路に例えると電流です。

$$\phi=BS= \mu HS=\frac{NI}{ℓ/\mu S}$$

ここで、$\mu$は鉄心など磁性体の材料によって決まります。長さ$ℓ$も面積$S$も同様に磁性体のみで決まります。つまり$\phi$の分母$ ℓ/\mu S $は磁性体のみによって決まる値です。

この分母を磁気抵抗（もしくはリラクタンス）と呼び、$R_m$で表します。

$$R_m=\frac{ℓ}{\mu S}$$

この$R_m$は電気回路で言うと抵抗です。

また分子の$NI$は起磁力と言い$F$を使って表します。

$$F=NI$$

起磁力は電気回路で言うと電源電圧となります。それでは$\phi, \quad F, \quad R_m$を使ってみましょう。

磁束、起磁力、磁気抵抗にも電気回路のオームの法則（のようなもの）が成り立ちます。

$$V=IR\\\\FN=\phi R_m$$

です。

この関係性さえ覚えておけば磁気回路の問題は解けます！サービス問題です。

最後に覚えておくべき式をまとめます。