交流回路のR(抵抗)、L(コイル)、C(コンデンサ)の働き

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交流回路のR(抵抗)、L(コイル)、C(コンデンサ)の働きについて解説します。

~Point~

 

  • 抵抗(R)は基本的に直流回路と同じ考え方でOK
  • コイル(L)は電流の位相を\(\frac{\pi}{2}\)遅らせる。単位は[H](ヘンリー)
  • コンデンサ(C)は電流の位相を\(\frac{\pi}{2}\)進める。単位は[F](ファラド)
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抵抗 (\(R\)) の場合

抵抗(\(R\))は基本的に直流回路と同じ考え方でOKです。

電圧を掛けると\(I=\frac{V}{R}\)の電流が流れます。位相も変わらないので、波形も同じようになります。

コイル\(L\)の場合

コイル(\(L\))の場合は抵抗の場合より少し手間が必要です。コイルの大きさの単位は \(H\)(ヘンリー) なので、電流を求めるためには単位を\(Ω\)(オーム)に変える必要があります。

  $$X_L=ωL\ [Ω] \\
X_L:\ リアクタンス\\
ω:\ 角速度(電源)$$

突然\(ω\)って記号が出てきましたね。\(H\)(ヘンリー) を \(Ω\)(オーム) にするためにはこの\(ω\)が必要です。

これは電源の角速度と言って電源によって変わります。ただ、電験三種では電源記号の横や問題文に書いてあるのでご安心を。

  

しかし、問題によっては\(ω\)ではなく周波数\(f\ [Hz]\)が書かれている場合もあります。電源の周波数\(f\)と\(ω\)の関係はこのようになります。

$$\omega =2\pi f[rad/s]\\
但し、fの単位はHz(ヘルツ)$$

つまり、交流回路に\(L\)があった場合は電源の周波数\(f\)、もしくは角速度\(ω\)を使って、リアクタンス\(X_L\)に置き換えましょう。

$$X_L=ωL=2\pi fL\ [Ω]$$

以上より電流の大きさは以下のようになります。

$$I=\frac{V}{X_L}\ [A]$$

抵抗の時と同じような式ですね。ただし、抵抗\(R\)のときと大きく異なる点があります。それは電流の位相が\(\frac{\pi}{2}\)遅れること。波形と図で表しておきます。

コンデンサ\(C\)の場合

コンデンサ(\(C\))の場合もコイルと同様の手間が必要です。コンデンサの大きさの単位は\(F\)(ファラド)です。電流を求めるために単位を\(Ω\)(オーム)に変える必要があります。

  $$X_C=\frac{1}{ωC}\ [Ω] \\
X_C:\ リアクタンス\\
ω:\ 角速度(電源)$$

重要なポイントは、コンデンサのリアクタンスを求める式はコイルの時と少し違っていること。間違えないようにしっかり覚えておきましょう!

$$ コイルの場合: X_L=ωL\ [Ω]
コンデンサの場合:X_C=\frac{1}{ωC}\ [Ω]

もちろんコンデンサの場合でも\(ω\)を周波数\(f\)で表すことができます。

$$X_C= \frac{1}{ωC}= \frac{1}{2\pi fC} \ [Ω] $$

そして、重要なポイントがもう一つ。コイルの場合は電流の位相が電圧より\(\frac{2}{\pi}\)遅れました。しかし、コンデンサの場合は、電流の位相は電圧より \(\frac{2}{\pi}\) 進みます。

図にすると以下の通り。

RLCの特性比較

さいごにRLCの特性を比較します。