電気回路の中でも簡単な直流回路の問題。これを落としていると合格点には届かないでしょう。（電験三種の範囲で最も基礎的な問題ですからね。）
この記事では、その直流回路の合成抵抗の計算方法を解説します。
直列回路の合成抵抗
直列回路の合成抵抗は非常に簡単です。合成抵抗\(R\)は、
$$R=R1+R2$$
です。足すだけです。簡単ですね。
並列回路の合成抵抗
次は並列回路の合成抵抗です。こちらは少しややこしいですが、しっかりと理解しましょう。合成抵抗を\(R\)とすると、
$$\frac{1}{R}= \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} $$
です。このままでは、\(R\)の逆数しか出ていませんね。この式を\(R=\)の形にすると、
$$R=\frac{1}{ \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} }=\frac{R1\times R2}{R1+R2} =\frac{積}{和} $$
となります。覚え方は「和 分の 積」です！
直列・並列混合回路の合成抵抗
最後に直列と並列の混合回路を考えます。
この場合はまず、R2とR3の並列回路の合成抵抗\(R’\)を求めます。並列回路の合成抵抗は 「和 分の 積」 ですので、
$$R’=\frac{R2\times R3}{R2+R3}$$
そして、\(R1\)と\(R’\)の直列回路の合成抵抗\(R\)を求めます。
$$R=R1+R’=R1+ \frac{R2\times R3}{R2+R3} $$
です。
例題（令和元年、理論の問６より）
例題：合成抵抗を求めよ。
例題解答
まずは並列回路の合成抵抗を求めます。
並列回路の合成抵抗\(R’\)は 「和 分の 積」 ですので、
$$R’=\frac{12.5\times 50}{12.5+50}=\frac{625}{62.5}=10Ω$$
そして、回路全体の合成抵抗\(R\)を求めます。
$$R=10+R’=10+10=20Ω$$
よって答えは\(20Ω\)です。