直流回路の分圧・分流

直流回路の分圧・分流は理論科目で毎年出ている超重要単元です。少し覚える式なんかもありますが、難しくはありません。

式を覚えなくても、オームの法則から電圧や電流を求めることは可能です。

しかし、ただでさえ時間の足りない電験三種の試験を突破するには、直流回路の分圧・分流くらいは完璧にしておいた方が良いでしょう。電力や機械でも使いますからね！

では、解説していきます。

直列回路の場合

まずは基礎的な直列回路から解説します。

直列回路では $R1$と$R2$ にかかる電圧は同じではありません。 $R1$にかかる電圧を$V1$、$R2$にかかる電圧を$V2$とします。

$$V1=\frac{R1}{R1+R2}V$$

$$V2=\frac{R2}{R1+R2}V$$

です。では$V1$の式をオームの法則を用いて解いてみましょう。

直列回路の合成抵抗$R$は$R= R1+R2 $。

次に、直列回路に流れる電流$I$は$$I=\frac{V}{R}\frac{V}{ R1+R2 }$$です。

そして、オームの法則より$V1=IR1$。これらを代入すると・・・

$$V1=IR1=\frac{V}{R}R1=\frac{R1}{R1+R2}V$$

直列の場合は電流が通れる道は1本しかありません。電源の$+$を出て、$R1$と$R2$を通って電源の$-$にたどり着く道です。

なので、直列回路には分流という考え方自体ありません。

次は並列回路の分圧・分流です。

並列回路では、分圧する必要はありません。$R1$と$R2$のどちらにも電源電圧$V$がかかります。

直列並列混合の場合$R1$と$R2$にかかる電圧は等しいので、それぞれの抵抗に流れる電流はオームの法則で簡単に計算できます。$R1$と$R2$に流れる電流をそれぞれ$I1$、$I2$とすると、以下のように計算できます。

$$I1=\frac{V}{R1}\\
I2=\frac{V}{R2}$$

そして、回路全体に流れる電流を$I$とすると、

$$I=I1+I2$$

となります。

直列回路：電流が同じ、電圧が違う。

並列回路：電圧が同じ、電流が違う。

分からなくなったら、直列回路なら電流が真っ直ぐ流れるから電流が同じ！と思い出すと良いでしょう。