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17の15乗の値と桁数の計算手法【簡単】

17の15乗を計算した結果は、2862423051509815793になります。

下に示すのが計算式です。

$$17^{15}=2862423051509815793$$

また、$17^{15}$は19桁です。

この記事では$17^{15}$の求め方と、$17^{15}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。

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17の15乗の計算

17の15乗は単純に、17を15回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算するしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$17^{15}$の桁数を求めてみましょう。

17の15乗の桁数

$17^{15}$を計算すると、19桁の数字になります。

17の15乗の桁数
17の15乗の桁数計算

17の15乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の15乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{15}&=&15 \log_{10}17\\
&=&15\times 1.2304\cdots\\
&=&18.456
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{15}=10^{18.456}$と言えるので、$17^{15}$は19桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{15}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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