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6の31乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

6の31乗を計算した結果は、1326443518324400147398656になります。

下記が計算式です。

$$6^{31}=1326443518324400147398656$$

また、$6^{31}$は25桁です。

今回、$6^{31}$の計算方法と、$6^{31}$の桁数の計算方法を解説していきます。

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目次

6の31乗の計算

6の31乗は単純に、6を31回掛けた値です。

求める方法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、手順1として求めることもあります。

次は$6^{31}$の桁数を求めてみましょう。

6の31乗の桁数

$6^{31}$を計算すると、25桁の数字になります。

6の31乗の桁数
6の31乗の桁数計算

6の31乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の31乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{31}&=&31 \log_{10}6\\
&=&31\times 0.7781\cdots\\
&=&24.122
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{31}=10^{24.122}$と言えるので、$6^{31}$は25桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{31}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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