17の8乗の値と桁数を求める手法【超簡単】

17の8乗を計算すると、6975757441になります。

下記が計算式です。

$$17^{8}=6975757441$$

また、$17^{8}$は10桁です。

今回、$17^{8}$の計算方法と、$17^{8}$の桁数の求め方を紹介していきます。

17の8乗の計算

17の8乗は単純に、17を8回掛けた値です。

解き方としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えます。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$17^{8}$の桁数を求めてみましょう。

17の8乗の桁数

$17^{8}$を計算すると、10桁の数字になります。

17の8乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の8乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{8}&=&8 \log_{10}17\\
&=&8\times 1.2304\cdots\\
&=&9.843
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{8}=10^{9.843}$と言えるので、$17^{8}$は10桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{8}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ