17の61乗の値と桁数の計算方法【すぐわかる】

17の61乗を計算した答えは、1141258970201721810128501051901303399553000691993639838764066592228085041617になります。

計算式は下記になります。

$$17^{61}=1141258970201721810128501051901303399553000691993639838764066592228085041617$$

また、$17^{61}$は76桁です。

今回は$17^{61}$の値の求め方と、$17^{61}$の桁数の値の求め方を説明していきます。

17の61乗の計算

17の61乗は単純に、17を61回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例としてgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$17^{61}$の桁数を求めてみましょう。

17の61乗の桁数

$17^{61}$を計算すると、76桁の数字になります。

17の61乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

17の61乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}17^{61}&=&61 \log_{10}17\\
&=&61\times 1.2304\cdots\\
&=&75.057
\end{eqnarray}

つまり、
$17^{61}=10^{75.057}$と言えるので、$17^{61}$は76桁だと分かります。

桁数の求め方

$17^{61}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ