6の38乗の値と桁数の求め方【すぐわかる】

6の38乗を計算した答えは、371319292745659279662190166016になります。

下記が計算式です。

$$6^{38}=371319292745659279662190166016$$

また、$6^{38}$は30桁です。

今回は$6^{38}$の値の求め方と、$6^{38}$の桁数の解き方を説明していきます。

6の38乗の計算

6の38乗は単純に、6を38回掛けた値です。

計算方法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が使えることがあります。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、累乗の値が何桁かを求めることもあります。

次は$6^{38}$の桁数を求めてみましょう。

6の38乗の桁数

$6^{38}$を計算すると、30桁の数字になります。

6の38乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の38乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{38}&=&38 \log_{10}6\\
&=&38\times 0.7781\cdots\\
&=&29.569
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{38}=10^{29.569}$と言えるので、$6^{38}$は30桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{38}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ