5の12乗の値と桁数の計算手法【すぐわかる】

5の12乗を計算すると、244140625になります。

式にするとこうなります。

$$5^{12}=244140625$$

また、$5^{12}$は9桁です。

ここでは$5^{12}$の計算方法と、$5^{12}$の桁数の求め方を説明していきます。

5の12乗の計算

5の12乗は単純に、5を12回掛けた値です。

求め方としては、基本的にはatai1をatai2回掛けるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$5^{12}$の桁数を求めてみましょう。

5の12乗の桁数

$5^{12}$を計算すると、9桁の数字になります。

5の12乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

5の12乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}5^{12}&=&12 \log_{10}5\\
&=&12\times 0.6989\cdots\\
&=&8.387
\end{eqnarray}

つまり、
$5^{12}=10^{8.387}$と言えるので、$5^{12}$は9桁だと分かります。

桁数の求め方

$5^{12}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ