Les événements supplémentaires ne peuvent être évités dans l'apprentissage de la probabilité.C'est tellement facile à utiliser et c'est une excellente façon de le faire.
Où est la différence avec la probabilité ordinaire ?Quelle est la meilleure façon de démontrer sa puissance ?Cette fois, je voudrais présenter la scène du calcul de la probabilité normale et la scène de l'utilisation de l'événement supplémentaire, et je voudrais expliquer comment utiliser l'événement supplémentaire et comment le distinguer.
Exemple de non-utilisation de co-événements
Examinons d'abord un exemple qui utilise des probabilités ordinaires pour une meilleure compréhension.Cette fois, nous utiliserons une loterie comme celle de l'image comme exemple.
Exemple
"Voici un gacha-gacha avec 100 capsules dedans. 99 sont perdus et 1 est un succès."
D'une certaine manière, si vous dessinez en premier, il y a beaucoup de perdants, et je pense qu'il vaut mieux tirer plus tard.Cependant, si vous tirez plus tard, si la personne devant vous gagne, lorsque vous tirez, il peut y avoir une situation où vous ne faites que perdre.Eh bien, quelle est la probabilité la plus élevée d'obtenir un coup sûr ?Laissez-nous vous guider à travers les calculs.
Pour conclure, la réponse estLa probabilité de tirer un coup quel que soit le nombre de tirages est \(\frac{1}{100}\)で す.
CommentaireJe vais le faire!
La probabilité que le premier joueur gagne \(P_1\) est \(\frac{1}{100}\) car c'est "la probabilité que le premier joueur gagne".C'est facile à comprendre. \(\frac{100}{1}\) est la probabilité de tirer 1 gain sur 100 loteries.
La probabilité que la deuxième personne gagne \(P_2\) est "la probabilité que la première personne gagne et que la deuxième personne gagne", donc
$$P_2=\frac{99}{100}\times \frac{1}{99}=\frac{1}{100}$$
と な り ま す.
La probabilité que la troisième personne gagne \(P_3\) est ``la probabilité que la première et la deuxième personne fassent une perte et que la troisième personne gagne'', donc
$$P_3=\frac{99}{100}\times \frac{98}{99}\times \frac{1}{98}=\frac{1}{100}$$
と な り ま す.
J'omettrai le quatrième joueur et les suivants, mais la probabilité de gagner est constante à \(\frac{1}{100}\) quel que soit le nombre de personnes qui tirent.
Si vous n'utilisez pas d'événements supplémentaires |
S'il y a 100 contenus gacha-gacha et 1 gain, quelle est la probabilité de gagner 100 fois ?
Si vous ne retournez pas le tirage au sort, la réponse est 100 %.En d'autres termes, si vous tirez XNUMX fois, vous pouvez certainement tirer un coup.Si vous tracez le nombre de tirages sur l'axe horizontal et la probabilité de gagner sur l'axe vertical, cela ressemblera au graphique ci-dessous.
こ れ はÉtant donné que les capsules tirées ne sont pas retournées au distributeur automatique, vous pouvez certainement tirer un gain en tirant 100 fois.Par contre, qu'en est-il de Soshage Gacha ?La plupart des systèmes renvoient la loterie, mais pour trouver la probabilité de gagner dans ce casbesoin d'utiliser un événement supplémentaireIl y a.
Exemple d'utilisation d'événements supplémentaires (Gacha)
Plus tôt, nous avons vu un exemple de non retour du gacha tiré.Ici, nous examinerons le cas du retour du gacha tiré.Lorsque vous avez besoin de trouver des probabilités à l'aide de co-événementsに な り ま す.
Plus tôt, quand j'ai tiré le gacha 100 fois, j'ai eu un succès à 100 %.Alors, quelle est la probabilité que vous gagniez si vous retirez le gacha que vous avez tiré 100 fois ?Faisons le calcul.
La probabilité recherchée estProbabilité de gagner au moins une fois lors du tirage de 1 gachas avec 100% de chance de gagnerest.En d'autres termes, si vous obtenez un coup ne serait-ce qu'une seule fois, c'est OK.
La raison pour laquelle cette probabilité est calculée est que le gacha tiré est retourné même s'il y a un gain ou une perte.
Alors, comment demandez-vous?
Comme mode de pensée,Soustrayez de 100 % pour trouver la probabilité que vous n'obteniez pas de coup même si vous piochez 1 fois.Par exemple, s'il y a 100 % de chances que vous ne gagniez pas même si vous tirez 1 fois, les chances que vous gagniez une fois sont de 30 %.
Faisons maintenant le calcul proprement dit.
La probabilité de ne pas gagner même si vous tirez 100 fois \(P_n\) est la probabilité de tirer \(\frac{100}{99}\) 100 fois de suite.
$$P_n=(\frac{99}{100})^{100}\simeq0.366$$
En d'autres termes, si vous tirez un gacha avec 1% de chances de gagner 100 fois, il y a 36.6% de chances que vous ne gagniez pas.
で は,Probabilité de gagner au moins une foisDemandonsC'est facile.
$$1-0.366=0.634$$
devient.Le résultat n'est-il pas inférieur aux attentes ?
Soit dit en passant, le graphique est le suivant et la probabilité de gagner n'est pas de 500 % même si vous tirez 100 fois. (En fait, peu importe combien de fois vous le tirez, il ne sera jamais à 100 %.)
Pour référence, la probabilité \(P_{500}\) de tirer au moins une fois en tirant 1 fois est
$$P_{500}=1-(\frac{99}{100})^{500}=0.9934\ \rightarrow\ 99.34\%$$
と な り ま す.
pourquoi utiliser un événement supplémentaire
Pourquoi faites-vous des calculs aussi fastidieux ?Vous vous êtes peut-être demandé.Je vais l'expliquer.
Pour trouver la probabilité de gagner au moins une fois,
1 chance + 2 chances + 3 chances + ... + 100 chances
Vous n'avez pas à faire le calcul.Plutôt que de faire ce calcul, il est plus facile d'utiliser l'événement résiduel.
Soit dit en passant, si vous calculez la probabilité \(P_1\) de gagner une seule fois, ce sera comme suit.
$$P_1=(\frac{99}{100})^{99}+\frac{1}{100}\simeq 0.38$$
Ce sera donc environ 38 %.
Résumé des événements
- L'autre événement est une méthode pour trouver la probabilité de l'événement opposé et la soustraire de 100 % lorsque la probabilité que vous voulez trouver est la somme de plusieurs probabilités.
- Utilisé parce qu'il est plus efficace que de trouver la somme de tous et d'ajouter
- Lors du retour du gacha tiré, la probabilité de tirer un gain au moins une fois lors du tirage d'un gacha avec un gain de 1 % 100 fois est d'environ 1 %, ce qui est plus faible que prévu
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