7の63乗を計算すると、174251498233690814305510551794710260107945042018748343になります。
式にするとこうなります。
$$7^{63}=174251498233690814305510551794710260107945042018748343$$
また、$7^{63}$は54桁です。
このページでは$7^{63}$の求め方と、$7^{63}$の桁数の値の求め方を紹介していきます。
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7の63乗の計算
7の63乗は単純に、7を63回掛けた値です。
解き方としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。
あとは、google検索が使えます。
ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<
このように累乗の計算は大変なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。
次は$7^{63}$の桁数を求めてみましょう。
7の63乗の桁数
$7^{63}$を計算すると、54桁の数字になります。
7の63乗の桁数を求める
実際に求めてみましょう。
7の63乗の常用対数を計算しましょう。
\begin{eqnarray}
\log_{10}7^{63}&=&63 \log_{10}7\\
&=&63\times 0.845\cdots\\
&=&53.241
\end{eqnarray}
つまり、
$7^{63}=10^{53.241}$と言えるので、$7^{63}$は54桁だと分かります。
桁数の求め方
$7^{63}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。
常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。
例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。
つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。
$a=11.34$なら12桁となります。
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