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18の70乗の値と桁数の計算手法【1分でわかる】

18の70乗を求めると、7397336198655357942925201016802405775754648097369813139389180149925594343841875177242624になります。

下に示すのが計算式です。

$$18^{70}=7397336198655357942925201016802405775754648097369813139389180149925594343841875177242624$$

また、$18^{70}$は88桁です。

今回、$18^{70}$の求め方と、$18^{70}$の桁数の解き方を解説していきます。

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目次

18の70乗の計算

18の70乗は単純に、18を70回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

ここでgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

解説してきたように累乗を算出するのは大変なので、最初の手順として求めることもあります。

次は$18^{70}$の桁数を求めてみましょう。

18の70乗の桁数

$18^{70}$を計算すると、88桁の数字になります。

18の70乗の桁数
18の70乗の桁数計算

18の70乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

18の70乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}18^{70}&=&70 \log_{10}18\\
&=&70\times 1.2552\cdots\\
&=&87.869
\end{eqnarray}

つまり、
$18^{70}=10^{87.869}$と言えるので、$18^{70}$は88桁だと分かります。

桁数の求め方

$18^{70}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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