19の26乗の値と桁数を求める手法【1分でわかる】

19の26乗を値に直すと、1768453418076865701195582595329481になります。

計算式にすると下記になります。

$$19^{26}=1768453418076865701195582595329481$$

また、$19^{26}$は34桁です。

今回は$19^{26}$の求め方と、$19^{26}$の桁数の求め方を解説していきます。

19の26乗の計算

19の26乗は単純に、19を26回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算を繰り返すしか方法はありません。

あとは、google検索が答えを求めるのに便利です。。

1例を挙げてみます。googleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

説明してきた通り累乗の計算は時間が掛かるので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$19^{26}$の桁数を求めてみましょう。

19の26乗の桁数

$19^{26}$を計算すると、34桁の数字になります。

19の26乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

19の26乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}19^{26}&=&26 \log_{10}19\\
&=&26\times 1.2787\cdots\\
&=&33.247
\end{eqnarray}

つまり、
$19^{26}=10^{33.247}$と言えるので、$19^{26}$は34桁だと分かります。

桁数の求め方

$19^{26}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

累乗の大小クイズ