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6の29乗の値と桁数を求める手法【簡単】

6の29乗を計算した結果は、36845653286788892983296になります。

下に示すのが計算式です。

$$6^{29}=36845653286788892983296$$

また、$6^{29}$は23桁です。

このページでは$6^{29}$の求め方と、$6^{29}$の桁数の求め方を解説していきます。

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6の29乗の計算

6の29乗は単純に、6を29回掛けた値です。

計算法としては、基本的には掛け算で求めるしか方法はありません。

あとは、google検索が便利です。

例えばgoogleで「14の21乗」と検索すると、計算機が出てきて答えを教えてくれます。
>>検索のリンク<<

実際の検索画面
実際の検索画面

みてわかる通り累乗を計算するのは労力が必要なので、大雑把に桁数だけ求めることもあります。

次は$6^{29}$の桁数を求めてみましょう。

6の29乗の桁数

$6^{29}$を計算すると、23桁の数字になります。

6の29乗の桁数
6の29乗の桁数計算

6の29乗の桁数を求める

実際に求めてみましょう。

6の29乗の常用対数を計算しましょう。

\begin{eqnarray}
\log_{10}6^{29}&=&29 \log_{10}6\\
&=&29\times 0.7781\cdots\\
&=&22.566
\end{eqnarray}

つまり、
$6^{29}=10^{22.566}$と言えるので、$6^{29}$は23桁だと分かります。

桁数の求め方

$6^{29}$の桁数を求めるには、常用対数を使います。

常用対数を使うことで、10の何乗であるかを計算できるため、桁数がわかるのです。

例えば$10^1=10$なので2桁です。
一方で$10^2=100$なので3桁になります。

つまり、$10^a$は$10+1$桁となります。
もし、$a$が小数だった場合は整数部に1を加えた桁数となります。

$a=11.34$なら12桁となります。

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